y=-x+根号下4x+1求值域 y=3x^2+3x+1 / x^2+x+1 求值域

y= -x+√(4x+1) ?
设√(4x+1)=u 则原函数为：y= -1/4(u-2)²+5/4 u≥0
∴值域(-∞,5/4]
y=(3x²+3x+1)/(x²+x+1) ?
=3 - 2/[(x+1/2)²+3/4] 由于(x+1/2)²+3/4 ∈[3/4,+∞)
∴值域[1/3,3)

问题好像没说清楚。在word里面编辑好后粘贴到里面吧

y=-x+√(4x+1)
=(-1/4)(4x+1)+√(4x+1)+1/4
=(-1/4)[√(4x+1)-2]²+5/4
√(4x+1)=2时，即x=3/4时，y有最大值ymax=5/4
函数的值域为(-∞，5/4]
y=(3x²+3x+1)/(x²+x+1)
=(3x²+3x+3-2)/(x²+x+1)
=3-2/(x²+x+1)
=3-2/[(x+1/2)²+3/4]
平方项恒非负，(x+1/2)²≥0 (x+1/2)²+3/4≥3/4
01/3≤3-2/[(x+1/2)²+3/4]1/3≤y函数的值域为[1/3，3)

由y=-x+根号下4x+1得x大于或等于-1/4，由y=3x^2+3x+1 / x^2+x+1=3-（1 /x^2+x+1），
而x^2+x+1=（x+1/2）^2+3/4，由二次函数的图象得x^2+x+1大于或等于（-1/4）的平方+（-1/4）+1=13/16。所以y大于或等于3-16/13=23/13。

y=-x+根号下4x+1设4x+1=t²则x=(t²-1)/4y=(t²-1)/4+t=(1/4)(t²+4t-1)=(1/4)[(t+2)²-5]所以y最小=-5/4 t趋近于无穷大,y趋近于无穷所以值域为[-5/4,+∞)y=(3x^2+3x+1) /( x^2+x+1)=3-2/(x...