设1列数a1,a2,a3.a100任意3个相邻数之和是37,以知a2=25,a9=2x,a99=3-x,那么a100=多少
问题描述：
设1列数a1,a2,a3.a100任意3个相邻数之和是37,以知a2=25,a9=2x,a99=3-x,那么a100=多少
答
任意3个相邻数之和是37
a2+a3+a4=a3+a4+a5=37 a2=a5=25
a5+a6+a7=a6+a7+a8=37 a8=a5=25
a2 a5 a8 a11.....a98相等
同理a9=a99 2x=3-x x=1 a99=1
a98+a99+a100=37
25+1+a100=37
a100=11
答
由题可知,可得a1=a(3n+1),a2=a(3n+2),a3=a(3n+3)
那么a1=a100,a3=a9=a99=2x=3-x即x=1,a1+a2+a3=37,a2=25,a3=2即可知a100=10