函数f(x)对一切实数x都满足f(1+x)=f(1-x),f(x)=0有3个实数,则这3个实根之和为
问题描述：
函数f(x)对一切实数x都满足f(1+x)=f(1-x),f(x)=0有3个实数,则这3个实根之和为
答
可以知道f(x)关于x=1对称,
f(x)=0有3个实数
则有1根是x=1,另外2根关于x=1对称.
设为1-a,1+a
这3个实根之和为:1+1-a+1+a=3
答
设x=a是方程f(x)=0的一个根,则有f(a)=0 因为f(1+x)=f(1-x) 所以f(a)=f(1+(a-1))=f(2-a)=0 当a≠2-a,即a≠1时,x=2-a也是方程f(x)=0的根 因为f(x)=0一共有3个实数根 所以x=1是它的一个根,另两个根设为x=a与x=2-a 三个...