已知向量a=(2x-y+1,x+y-2),b=(2,-2) 已知向量a=(2x-y+1,x+y-2),b=(2,-2),x,y为何值时(1)a=b(2)a平行b(3)a垂直于b

问题描述:

已知向量a=(2x-y+1,x+y-2),b=(2,-2)
已知向量a=(2x-y+1,x+y-2),b=(2,-2),x,y为何值时
(1)a=b
(2)a平行b
(3)a垂直于b

(1)2x-y+1=2 x+y-2=-2 所以 x=1/3 y=-1/3
(2)(2x-y+1)/(x+y-2)=-1 所以 x=1/3 y任意
(3)2*(2x-y+1)-2(x+y-2)=0 3x-2y+3=0

1:x=1/3,y=-1/3
2:x=1/3,y任意值
3:满足x-2y+6=0

1:X=1/3, Y=-1/3或X=-1/3, Y=13/3
2: X=1/3 ,Y=R(任意实数)
3:X=-3,Y=R(任意实数)

(1)a=b
2x-y+1=2
x+y-2=-2
x=1/3,y=-1/3
(2)a平行b
(2x-y+1)/2=(x+y-2)/-2
x=1/3,y取任意值
(3)a垂直于b
(2x-y+1)(x+y-2)+2*(-2)=0

(1) 2x-y+1=2
x+y-2=-2
解得 x=1/3 y=-1/3
(2)(2x-y+1)*-2-(x+y-2)*2=0 交叉积差为零
解得 x=1/3 y任意值
(3)(2x-y+1)*2+(x+y-2)*-2=0
解得 x与y满足 x-2y+3=0