设向量e1 e2 是平面内一组基地,已知向量AB=3e1+ke2,向量BC=4e1+e2向量CD=8e1-9e2,如果ABD三点共线,求k
问题描述：
设向量e1 e2 是平面内一组基地,已知向量AB=3e1+ke2,向量BC=4e1+e2向量CD=8e1-9e2,如果ABD三点共线,求k
答
向量BD=BC+CD=12e1-8e2
如果ABD三点共线,则向量BD=tAB 12e1-8e2=t(3e1+ke2)
则12=3t,-8=kt,解得k= -2.