设α1,α2和β都是N维实向量,k1,k2是任意实数.如果β分别与α1,α2正交,证明β必与k1α1+k2α2正交.
问题描述：
设α1,α2和β都是N维实向量,k1,k2是任意实数.如果β分别与α1,α2正交,证明β必与k1α1+k2α2正交.
答
β分别与α1,α2正交,即β·α1=0,β·α2=0
而β·（k1α1+k2α2)=k1β·α1+k2β·α2
=0+0=0
所以β与k1α1+k2α2正交