圆x平方+y平方=4截直线根号3x+y-2根号3=0所得的弦长为多少?
问题描述:
圆x平方+y平方=4截直线根号3x+y-2根号3=0所得的弦长为多少?
答
把直线方程代入园方程有:
5x方-6根号3x+4=0
根据根与系数关系,即韦达定理
x1+x2=6根号3/5 ,x1x2=4/5
把直线方程代入园方程有:
5y方-2根号3y-12=0
y1+y2=2根号3/5,y1y2=-12/5
两点之间的距离
d=根号(x1-x2)方+(y1-y2)方
=根号(x1+x2)方-4x1x2+(y1+y2)方-4y1y2
代入可算得d=2根号70/5
答
x=1或x=2,则两焦点为(1,根号3)(2,0),所得的弦长为2