已知定圆A：（x+5）2+y2=49和定圆B：（x-5）2+y2=1，动圆C与两定圆都外切，则动圆C的圆心的轨迹方程为______．
问题描述：
已知定圆A：（x+5）2+y2=49和定圆B：（x-5）2+y2=1，动圆C与两定圆都外切，则动圆C的圆心的轨迹方程为______．
答
设动圆的半径为r，圆心为C（x，y），由题意利用两圆向外切的性质可得
CA=7+r，CB=1+r，∴CA-CB=6＜AB=10，
故点C的轨迹是以AB为焦点的双曲线的右支，根据c=5，2a=6，
可得a=3 b=
=4，故圆C的圆心的轨迹方程为
c2−a2
-x2 9
=1 （x≥3），y2 16
故答案为：
-x2 9
=1 （x≥3）．y2 16
答案解析：设动圆的半径为r，由题意利用两圆向外切的性质可得CA-CB=6＜AB=10，可得点C的轨迹是以AB为焦点的双曲线的右支，根据c=5，2a=6，求出a、b的值，可得圆心的轨迹方程．
考试点：圆与圆的位置关系及其判定．
知识点：本题主要考查两圆向外切的性质，双曲线的定义、标准方程，属于基础题．