复数运算√3i的1000次方等于多少

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:54:34

问题描述：

复数运算√3i的1000次方等于多少

答

(√3)^1000=3^500
i^1000=(-1)^500=1
因此上式为3^500

答

【1】∵i²=-1.∴(i²)²=(-1)²=1.∴i^1000=[i^4]^250=1.【2】（√3)^1000=3^500.【3】[(√3)i]^1000=[(√3)^1000]×i^1000=3^500

答

i^2=-1,
√3i ^ 1000
=√3 ^1000 * i^1000
=3^500* (i^2)^500
=3^500