已知阿尔法、贝塔为X平方+2002X+1=0的两根,则（1+2004阿尔法+阿尔法平方）（1+2004贝塔+贝塔平方）的值）要有过程.多谢了

依题意，α，β 是根，所以α平方加2002α等于-1，β同理代入原式，化为
4αβ 由一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）得αβ=a/c=1/1=1
所以值为1*4=4

α,β为X²+2002X+1=0的两根
αβ=1
（1+2004阿尔法+阿尔法平方）=1+2002阿尔法+阿尔法平方+2α=2α
（1+2004贝塔+贝塔平方）=2β
（1+2004阿尔法+阿尔法平方）（1+2004贝塔+贝塔平方）
=4αβ
=4

因为α,β是方程的两根
所以α^2+2002α+1=0,β^2+2002β+1=0,
根据韦达定理得：αβ=1
(1+2004α+α^2)((1+2004β+β^2)
=(α^2+2002α+1+2α)(β^2+2002β+1+2β)
=2α*2β
=4αβ
=4*1
=4