已知关于x的不等式ax-5x2-a＜0的解集为M，若3∈M，且5∉M，则实数a的取值范围是______．
问题描述：
已知关于x的不等式
＜0的解集为M，若3∈M，且5∉M，则实数a的取值范围是______． ax-5
x2-a
答
∵关于x的不等式ax-5x2-a＜0的解集为M，若3∈M，且5∉M，故有 3•a-59-a＜0 ①5•a-525-a≥ 0或 25-a =0 ②，化简可得 a＜53 ， 或a＞91≤a＜25...
答案解析：直接由条件3∈M，且5∉M，出发求解，3∈M即3满足不等式，5不满足已知的不等式，代入得到关于a的分式不等式解之即可，要注意到分母为0的情况．
考试点：其他不等式的解法；集合关系中的参数取值问题．
知识点：本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，容易漏掉分母为0的情况而出错，属于中档题．