复平面内,Δ OAB的顶点A,B分别对应复数z1,z2,O为原点.若|z1-2|=1,z2=(1+i)z1,求Δ OAB面积的最值.最小值和最大值
问题描述：
复平面内,Δ OAB的顶点A,B分别对应复数z1,z2,O为原点.若|z1-2|=1,z2=(1+i)z1,求Δ OAB面积的最值.
最小值和最大值
答
由于z2的=√2（sin45°+·cos45°）·Z1
由乘法的几何意义是
向量OB向量OA逆时针旋转45°，且长度变为√2· | OA |获得。
等于⊿OAB是OA是在边缘的等腰直角三角形的直角。
所以，当| OA |最大时，S⊿OAB最大| OA |最小时，小号⊿OAB最低
| |?| -2 |≤| Z1-2 | = 1
1≤|β= |≤3
一个1≤| OA |≤3，以使最大的S值⊿OAB
的最低值的1/2 9/2，
答
由于z2=√2(sin45°+i·cos45°)·z1从而由乘法的几何意义,得 向量OB是由向量OA按逆时针旋转45°,且长度变为√2·|OA|得到的．于是,⊿OAB是以OA为直角边的等腰直角三角形．故当|OA|最大时,S⊿OAB有最大值,|OA|最小...