已知a+b+c=o,求a平方+b平方+c平方+2ab+2ac+2bc的值

(a+b+c)^2
=(a+b)^2+c^2+2(a+b)c
=a^2+b^2+2ab+c^2+2ac+2bc
=0

a*a+b*b+c*c+2ab+2ac+2bc=
(a+b+c)^2=(a+b+c)(a+b+c)=a^2+ab+ac+ab+b^2+bc+ca+cb+c^2
=a^2+b^2+c^2+2ab+22ac+2bc=(a+b+c)^2=0自己看吧

a+b+c=0 (a+b+c)2=0 a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0

a平方+b平方+c平方+2ab+2ac+2bc
=2a平方+2b平方+2c平方+2ab+2ac+2bc-(a平方+b平方+c平方)
=(a+b)^2+(a+c)^2=(b+c)^2-(a平方+b平方+c平方)
a+b+c=o
(a+b)^2=c平方
.....
a平方+b平方+c平方+2ab+2ac+2bc
=(a平方+b平方+c平方)-(a平方+b平方+c平方)
=0

a平方+b平方+c平方+2ab+2ac+2bc
=（a+b）平方+c平方+2ac+2bc
因为a+b+c=o a+b=-c
所以原式得（-c)平方+c平方+2ac+2bc=2（c）平方+2ac+2bc
=2c(a+b+c)=0

后面的2代表平方
(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
所以(a+b+c)2=0