已知复数z1=cosθ-i，z2=sinθ+i，求|z1•z2|的最大值和最小值．
问题描述：
已知复数z1=cosθ-i，z2=sinθ+i，求|z1•z2|的最大值和最小值．
答
|z1•z2|=|1+sinθcosθ+（cosθ-sinθ）i|
=
(1+sinθcosθ)2+(cosθ−sinθ)2
=
2+sin2 θcos2 θ
=
2+
sin2 2θ1 4
故|z1•z2|的最大值为
，最小值为3 2
．
2
答案解析：直接化简z1•z2，然后再求它的模，可求其最值．
考试点：复数求模．
知识点：本题考查复数模的求法，复数的化简，三角函数的最值的求解，是中档题．