已知集合A{x/x^-mx+m^2-19=0},B={x/x^2-5x+6=0}已知集合A={x|x-mx+m^2-19=0},B={x|x^2-5x+6=0};C={x|x^2+2x-8=0},且A交B≠空集,A交C≠空集.求m的值.
问题描述：
已知集合A{x/x^-mx+m^2-19=0},B={x/x^2-5x+6=0}
已知集合A={x|x-mx+m^2-19=0},B={x|x^2-5x+6=0};C={x|x^2+2x-8=0},且A交B≠空集,A交C≠空集.求m的值.
答
B={2,3},C={-4,2}
A交B不等于空集,A交C=空集.
则:A里有B的元素,且没有C的元素.
则A有{3},没有{2,-4}
x=3代入x^2-mx+m^2-19=得:
m^2-3m-10=0
m=5或m=-2
经过检验,
m=5时,A={x|x^2-5x+6=0}={2,3}.不成立.舍去.
m=-2时,A={x|x^2+2x-15=0}={-5,3}.成立.
所以m=-2