设P是任意不超过1987的三个相邻正奇数的乘积,则能整除所有这样P的最大整数是多少

因为 在任意三个相邻正奇数中一定有一个数是能被3整除的：
1*3*5
3*5*7
5*7*9
7*9*11
9*11*13
11*13*15
所以P的最大值应为3

满足这样的P有如下六个：
1.1*3*5
2.3*5*7
3.5*7*9
4.7*9*11
5.9*11*13
6.11*13*15
（13*15*17 >1987）
从以上六个数来看,能整除的最大整数就是3.