已知△ABC的三条高的比是3：4：5，且三条边的长均为整数，则△ABC的一边长可能是（ ）A. 10B. 12C. 14D. 16
问题描述：
已知△ABC的三条高的比是3：4：5，且三条边的长均为整数，则△ABC的一边长可能是（ ）
A. 10
B. 12
C. 14
D. 16
答
设三边为X，Y，Z 三条对应的高为a1，a2，a3可得：
Xa1=1 2
Ya2=1 2
Za3，1 2
已知a1：a2：a3=3：4：5，
可得X：Y：Z=20：15：12 因为三边均为整数．
又4个答案分别是10，12，14，16．
所以答案应该是12．
故选B．
答案解析：根据题意，设三边为X，Y，Z，运用三角形面积公式得到
Xa1=1 2
Ya2=1 2
Za3，据给出的已知条件得出三边之比，既而得出答案．1 2
考试点：约数与倍数；三角形的面积．
知识点：此题考查了学生对公倍数和三角形面积的理解和掌握．关键是运用三角形面积公式得到
Xa1=1 2
Ya2=1 2
Za3，据给出的已知条件得出三边之比．1 2