已知a是有理数,且(a-根号3)的平方=7+4根号3,求a的值

问题描述:

已知a是有理数,且(a-根号3)的平方=7+4根号3,求a的值

由题意:7+4根号3=7+2根号12
=(根号3)^2 +(根号4)^2 +2根号(3*4)
=[根号3 +根号4]^2
故a-根号3=根号3+根号4或-根号3-根号4
那么a=-2或2根号3+2
因为a是有理数
所以a=-2