这是奥林匹克数学题,我马上要叫了.这是重叠问题.6月15日晚要知道答案.四个圆圈两两相交,它们把四个圆分成13个区域,如果在这些区域中分别添上1~13 ,然后把个圆中的数相加,最后把四个圆的和相加的总和,总和最小可能是多少?

152
使重叠部分的数字尽量小 因为要重复加
所以四圆重叠的地方填1
三圆重叠的部分填2 3 4 5
……
以此类推
画个图就很明白了～

152

119
4次-1
3次-2、3、4
2次-5、6、7、8、9
1次-10、11、12、13

四个圆分成13个区域
有1个区域是4个圆共有的,所以要放1.
有4个区域都是3个圆共有的区域,所以要放2,3,4,5.
有4个区域都是2个圆共有的区域,所以要放6,7,8,9.
有4个区域都是1个圆独有的区域,所以要放10,11,12,13.
1*4+(2+3+4+5)*3+(6+7+8+9)*2+10+11+12+13
=152
总和最小可能是152

这13个区域中,计算4次的有一块,三次的,两次的,一次都有四块,那么好了我们要使总数最小,就这样添,
把最小的1放到计算四次的那里;
把2,3,4,5 放到计算三次的那里;
把6,7,8,9 放到计算两次的那里;
把10,11,12,13 放到计算一次的那里;
总数是152

两两相交，13个部分：
属于4个圆的有1个部分；
属于3个圆的有4个部分；
属于2个圆的有4个部分；
属于1个圆的有4个部分。
要想和最小，则越是重合多的部分数字要添上越小的数字。
则总和最小为1*4+(2+3+4+5)*3＋(6+7+8+9)*2+(10+11+12+13)*1=答案。
答案懒得算了，你自己算。