已知a，b都是负实数，则aa+2b+ba+b的最小值是（ ）A. 56B. 2（2-1）C. 22-1D. 2（2+1）
问题描述：
已知a，b都是负实数，则
+a a+2b
的最小值是（ ）b a+b
A.
5 6
B. 2（
-1）
2
C. 2
-1
2
D. 2（
+1）
2
答
直接通分相加得 aa+2b+ba+b=a2+2ab+2b2a2+3ab+2b2=1-aba2+3ab+2b2=1-1ab+2ba+3因为a，b都是负实数，所以ab，2ba都为正实数 那么上式分母中的分母可以利用基本不等式求出最小值 最小值为为22 分母有最小值，即1ab+2ba...
答案解析：把所给的式子直接通分相加，把分子整理出含有分母的形式，做到分子常数化，分子和分母同除以分母，把原式的分母变化成具有基本不等式的形式，求出最小值．
考试点：函数的最值及其几何意义．
知识点：本题考查函数的最值及其几何意义，本题解题的关键是整理出原式含有基本不等式的形式，可以应用基本不等式求最值．