根据以下等式:1=12,1+2+1=22,1+2+3+2+1=32,….对于正整数n(n≥4),猜想:1+2+…+(n-1)+n+(n-l)+…+2+1=______.

问题描述:

根据以下等式:1=12,1+2+1=22,1+2+3+2+1=32,….
对于正整数n(n≥4),猜想:1+2+…+(n-1)+n+(n-l)+…+2+1=______.

∵12=0+1+0,
22=1+2+1,
32=1+2+3+2+1,….
∴n2=1+2+…+(n-1)+n+(n-l)+…+2+1.
故答案为n2
答案解析:根据题意可知:12=0+1+0,22=1+2+1,32=1+2+3+2+1,….所以n2=1+2+…+(n-1)+n+(n-l)+…+2+1.
考试点:规律型:数字的变化类.
知识点:本题主要考查通过对数的分析总结规律,关键在于根据题意认真分析、归纳、总结,写出表达式.