机械能守恒定律应用 (17 9:58:38)一个质量为m的小球拴在长L的细线上做成一个单摆,把小球从平衡位置O拉至A,使细线与竖直方向成一夹角,然后轻轻释放.若在悬点O’的正下方有一颗钉子,试讨论,钉子在何处时,(1)可使小球绕钉子来回摆动;(2)可使小球绕钉子做圆周运动

问题描述:

机械能守恒定律应用 (17 9:58:38)
一个质量为m的小球拴在长L的细线上做成一个单摆,把小球从平衡位置O拉至A,使细线与竖直方向成一夹角,然后轻轻释放.若在悬点O’的正下方有一颗钉子,试讨论,钉子在何处时,(1)可使小球绕钉子来回摆动;(2)可使小球绕钉子做圆周运动

分析: 小球摆动过程中,只有小球的重力做功.当不考虑细线碰钉时的能量损失时,无论小球绕钉来回摆动,或绕钉做圆周运动,小球的机械能都守恒.
解 :(1)小球绕钉来回摆动时,只能摆到跟开始位置a等高的地方,因此,钉子p的位置范围只能在过a点的水平线与竖直线oo′的交点上方,即钉子离悬点o′的距离h应满足条件0≤h≤lcosθ.
(2)设钉子在位置p′时刚好使小球能绕钉做圆周运动,圆半径r=p′o,设小球在最高点c的速度为vc,并规定最低处o为重力势能的零位置(图5-49),由a、c两位置时的机械能守恒.....
接下来自己做吧

小球摆动过程中,只有小球的重力做功.当不考虑细线碰钉时的能量损失时,无论小球绕钉来回摆动,或绕钉做圆周运动,小球的机械能都守恒.
(1)设PO′=x,当0