在前1000个自然数中,即不是平方数也不是立方数的自然数有多少个

分类: 作业答案 • 2022-02-20 12:07:52

问题描述：

答

平方数有1，2，..31的平方，共31个
立方数有1,2,....10的立方，共10个
其中1^2=1^3,8^2=4^3, 27^2=9^3 出现两次。
所以既不是平方数也不是立方数的自然数个数=1000-31-10+3=962
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答

用排除法；除了平方数和立方数的自然数之和,再减去两者重复的自然数,剩下就是即不是平方数也不是立方数的自然数1000以内有31个平方数的自然数（因为32*32=1024）1000以内有10个立方数的自然数（因为10*10*10=1000...