某个自然数的个位是4,将这个4移到左边首位字母的前面,所构成的新数恰好是原数的四倍原数是多少?急急

问题描述:

某个自然数的个位是4,将这个4移到左边首位字母的前面,所构成的新数恰好是原数的四倍原数是多少?

因原个位是4,4倍之后新四位数个位是6,说明原数十位上的数字是6,这样原数的后两位是64,乘以4之后,新四位数的右两个数字是56,说明原四位数百位上的数字是5,这样原四位数字后三位是564,乘以4之后新四位数字后三位是256,说明原四位数字首位是2,也就是原四位数为2564,乘以4之后,新四位数字是10256,显然矛盾,有不合题意,故此题无解。

^^楼主您好,这个数最小是102564,解如下:
由个位起逐个递推:4*4=16,原十位为6;4*6+1=25,原百位为5;4*5+2=22,原千位为2;
4*2+2=10,原万位为0; 1*4=4,正好。所以,原数最小是102564。
验证如下:
将4移到最左边,得到410256,410256/102564=4,您试试看,是不是这样呢?祝您好运!

设这个数字是10x+4
根据题目意思知道
如果这个数字是两位数
则40+x=4(10x+4) x无解(没有整数解)
如果这个是三位数
则400+x=4(10x+4)39x=384 x无解
如果是4位数
则4000+x=4(10x+4) 39x=4000-16=3984 无解
如果是5位数
40000+x=4(10x+4)39x=40000-16=39984 无解
如果是6位数
400000+x=4(10x+4) 39x=399984 x=10256
所以这个数字是102564

设10位为X 个为是4 式子为 4(10X +4 )=40 +X
40X+16=40+X