已知{an}是公差大于0的等差数列,{bn}是等比数列,且b1=a1*2,b2=a2*2,b3=a3*2,求{an}的前n项和
问题描述：
已知{an}是公差大于0的等差数列,{bn}是等比数列,且b1=a1*2,b2=a2*2,b3=a3*2,求{an}的前n项和
答
*是平方还是乘积？
答
bn=b1*q^(n-1); an=a1+(n-1)d;
b2=b1*q=2*a2=2(a1+d);所以 a1*q=a1+d; ①
b3=b1*q^2=2*(a1+2d); 所以 a1*q^2=a1+2d; ②
由2*①-②得： 2a1*q-a1*q^2=a1; 即a1*(q-1)^2=0;
a1=0或q=1;
所以 题目的某个地方写错了，结果不对。
答
设a2=x {an}公差为d 则：
b1=(x-d)^2 b2=x^2 b3=(x+d)^2
由(b2)^2=(b1)(b3)得：
(x^2-d^2)^2=(x^2)^2
因为d不为零 故x^2-d^2=x^2舍去
有：d^2-x^2=x^2
得d=正负(根2)x
然后讨论x的正负来决定d与x关系 之后相信你会得