如果数列an满足a1,a2/a1,a3/a2……an/an+1,…是首项为1,公比为2的等比数列,则a6=

问题描述:

如果数列an满足a1,a2/a1,a3/a2……an/an+1,…是首项为1,公比为2的等比数列,则a6=

a(n+1)/an=1×2ⁿ=2ⁿan/a(n-1)=2^(n-1)a(n-1)/a(n-2)=2^(n-2)…………a2/a1=2连乘an/a1=2×2²×...×2^(n-1)=2^[1+2+...+(n-1)]=2^[n(n-1)/2]an=a1×2^[n(n-1)/2]=1×2^[n(n-1)/2]=2^[n(n-1)/2]数列...