已知：|a1-1|+|a2-2|+|a3-3|+|a4-4|+...+|a2010-2010|+|a2011-2011|=0,求：1/a1a2+1/a2a3+1/a3a4+...+1/a2010a2011.
问题描述：
已知：|a1-1|+|a2-2|+|a3-3|+|a4-4|+...+|a2010-2010|+|a2011-2011|=0,求：
1/a1a2+1/a2a3+1/a3a4+...+1/a2010a2011.
答
疼痛
答
一式是说a1=1.a2=2....a2011=2011.因为绝对值是大于等于零的。。二式拆成减式就行了。
如1/a1a2=1/a1-1/a2
答
由|a1a1-1|+|a2-2|+|a3-3|+|a4-4|+...+|a2010-2010|+|a2011-2011|=0可知：a1=1,a2=2,...a2011=2011
1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+...+1/(2010×2011)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2010-1/2011)=1-1/2011=2010/2011
望采纳~
答
因为绝对值 所以a1=1 a2=2.。。。a2011=2011 所以原始=1/a1-1/a2+1/a2-1/a3....-1/2011=2010/2011
答
因为绝对值>=0所以原式要等与0,a1=1,a2=2,a3=3.a2011=2011,所以1/a1a2+1/a2a3+1/a3a4+...+1/a2010a2011=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2010-1/2011=1-1/2011=2010/2011