高二数学数列由正数组成的等比数列｛an｝,若前2n项之和等于它前2n项中的偶数项之和的11倍,第3项与第4项之和为第2项与第4项之积的11倍,求数列an的通项公式

分类: 作业答案 • 2022-02-20 10:07:51

问题描述：

高二数学数列
由正数组成的等比数列｛an｝,若前2n项之和等于它前2n项中的偶数项之和的11倍,第3项与第4项之和为第2项与第4项之积的11倍,求数列an的通项公式

答

设等比数列首项为a1,公比为q,则其偶数项构成以a2,即a1q为首项,q²为公比的等比数列,共n项.a1[q^(2n) -1]/(q-1)=11×a1q×[(q²)^n -1]/(q-1)11q=1q=1/11由第3项与第4项之和为第2项与第4项之积的11倍得：a3+a...