由正数组成的等比数列{an}，若前2n项之和等于它前2n项中的偶数项之和的11倍，第3项与第4项之和为第2项与第4项之积的11倍，求数列{an}的通项公式．
问题描述：
由正数组成的等比数列{an}，若前2n项之和等于它前2n项中的偶数项之和的11倍，第3项与第4项之和为第2项与第4项之积的11倍，求数列{an}的通项公式．
答
当q=1时，得2na1=11na1不成立，∴q≠1，
∴
＝
a1(1−q2n) 1−q
①11a1q(1−q2n) 1−q2
a1q2+a1q3＝11a1q•a1q3 ②
由①得q＝
，代入②得a1=10，1 10
∴an＝(
)n−2．1 10
答案解析：先看当q=1时，不符合题意，进而可知q≠1，进而根据等比数列的求和公式和通项公式，根据题意组成方程组求得q和a1，则数列的通项公式可得．
考试点：等比数列的通项公式．
知识点：本题主要考查了等比数列的性质．用等比数列前n项和公式时，一定要注意讨论公比是否为1．