排列组合的题目某教师一天上3个班级的课,每班一节,如果一天共9节课,下午4节,上午5节,并且教师不能连上3节课(第五节和第六节课不算连上),那么这位教师一天的课所有排法共有()种
问题描述:
排列组合的题目
某教师一天上3个班级的课,每班一节,如果一天共9节课,下午4节,上午5节,并且教师不能连上3节课(第五节和第六节课不算连上),那么这位教师一天的课所有排法共有()种
答
假设三节课都在上午,那么排法有C(5,3)-3=7
假设三节课都在下午,那么排法有C(4,3)-2=2
假设三节课两节上午,一节下午,那么排法有C(5,2)C(4,1)=40
假设三节课一节上午,两节下午,那么排法有C(5,1)C(4,2)=30
合计有79种排法
答
3个班的课就不是组合,是排列.A33*C93-5*A33=474