排列组合的题目某教师一天上3个班级的课,每班一节,如果一天共9节课,下午4节,上午5节,并且教师不能连上3节课（第五节和第六节课不算连上）,那么这位教师一天的课所有排法共有（）种

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:56:21

问题描述：

排列组合的题目
某教师一天上3个班级的课,每班一节,如果一天共9节课,下午4节,上午5节,并且教师不能连上3节课（第五节和第六节课不算连上）,那么这位教师一天的课所有排法共有（）种

答

假设三节课都在上午，那么排法有C(5,3)-3=7
假设三节课都在下午，那么排法有C(4,3)-2=2
假设三节课两节上午，一节下午，那么排法有C(5,2)C(4,1)=40
假设三节课一节上午，两节下午，那么排法有C(5,1)C(4,2)=30
合计有79种排法

答

3个班的课就不是组合,是排列.A33*C93-5*A33=474