五边形共有多少条对角线?六边形呢?……η变形呢?

问题描述:

五边形共有多少条对角线?六边形呢?……η变形呢?

五边形有5条 六边形有9条 n 边形为 n(n-3) /2 (“/”为除)

N边形有N个顶点,但顶点不能和自己还有相临的顶点成对角线,所以每个顶点都有n-3条对角线,又由于有n个顶点,所以有n(n-3)个,但其中有一半是重复的,所以再除以2,就是n(n-3)/2

n(n-3)/2

五边形共有 5 条对角线;
六边形有 9 条 对角线;
n边形有 ½n(n-3) 条 对角线。

五边形有5×(5-3)÷2=5条
六边形有6×(6-3)÷2=9条
n边形有n(n-3)/2条

五边形共有多少条对角线?(5x2)/2=10/2=5
六边形呢?(6x3)/2=18/2=9
……
η变形呢? n(n-3)/2

对角线公式:[n(n-3)]÷2
照套公式:
五边形:[5(5-3)]÷2=5
六边形:[6(6-3)]÷2=9