三角形的对角线有0条,四边形有2条,五边形有5条,6边形有9条,那么10边形有几条?n边形呢?

问题描述:

三角形的对角线有0条,四边形有2条,五边形有5条,6边形有9条,那么10边形有几条?n边形呢?

n(n-3)/2
正N边形有N个顶点,从一个顶点出发可以连出N-3条对角线,(因为不能和与它相邻的两个顶点相连,也不能和它本身相连),从N个顶点可以连出
N(N-3)条,重复了一次,所以要除以2。
十边形有10*(10-3)/2=35条。

就是排列组合的公式,因为对角线就是和自己不在一条直线上的点想连接形成的
每个点可以和(n-3)个点连成对角线。有n个点,
每2个点重复1条对角线。
得=n(n-3)÷2
那么十边形有10×(10-3)÷2=35 条

就是排列组合的公式,因为对角线就是和自己不在一条直线上的点想连接形成的
每个点可以和(n-3)个点连成对角线.有N个点,
每2个点重复1条对角线.
得=n(n-3)/2

n(n-3)/2