由1、2、3、4、5五个数字组成递增数列,则首项为12345,第2项是12354,…直到末项(第120项)是54321.问:(1)43251是第几项?(2)第93项是怎样的一个五位数?

问题描述:

由1、2、3、4、5五个数字组成递增数列,则首项为12345,第2项是12354,…直到末项(第120项)是54321.问:(1)43251是第几项?(2)第93项是怎样的一个五位数?

3*4!+2*3!+1*2!=88
93/4!=3---21 第1位=3+1=4
21/3!=3---3 第2位>=3+1=5(4已采用)
3/2!=1-----1 第3位>=1+1=2
1 /1!=1----0 第4、5位=1、3
所以45213

第一问:第一个数字为1,2,3的项数有3*A4/4(此为排列数A四四,打不出来,求理解)
第二个数字为1,2的有2*A3/3项,第三个数字为1的有A2/2项,再加上43215这项得到
43251为第72+12+2+1+1=88项 第二问数一下,理解?

越往后数越大.
万位为1、2、3的数分别有4!=24个,且43251是万位为4的数中第3!+3!+2!+2=16个
所以43251是第24*3+16=88个
第93项是43251后面五个数,是45213(43512,43521,45123,45132,45213)