某工厂现有甲种原料226kg,乙种原料250kg,计划利用这两种原料生产A、B两种的产品共40件,生产A、B两种产品用料情况如下表: 需要用甲原料 需要用乙原料一件A种产品 7kg 4kg一件B种产品 3kg 10kg若设生产A产品x件,求x的值,并说明有哪几种符合题意的生产方案.

问题描述:

某工厂现有甲种原料226kg,乙种原料250kg,计划利用这两种原料生产A、B两种的产品共40件,生产A、B两种产品用料情况如下表:

需要用甲原料 需要用乙原料
一件A种产品 7kg 4kg
一件B种产品 3kg 10kg
若设生产A产品x件,求x的值,并说明有哪几种符合题意的生产方案.

依题意有:

7x+3(40−x)≤226
4x+10(40−x)≤250

解得:25≤x≤26.5,
∵x为整数,
∴x取25或26,
该工厂的生产方案有:
方案一:生产A产品25件,B产品15件;
方案二:生产A产品26件,B产品14件;
答案解析:本题中的不等式关系为:生产A产品用的甲原料+生产B产品用的甲原料≤226,生产A产品用的乙原料+生产B产品用的乙原料≤250,由此可得出不等式组,得出自变量的取值范围,然后根据自变量的取值范围得出符合条件的自变量的值.
考试点:一元一次不等式组的应用.
知识点:本题考查一元一次不等式组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题意,正确列出不等式组是解题关键.