【数学】如图,∠1：∠2：∠3=2:3:4,∠AFE=60°,∠BDE=120°,写出图中平行的直线,并说明理由
问题描述：
【数学】如图,∠1：∠2：∠3=2:3:4,∠AFE=60°,∠BDE=120°,写出图中平行的直线,并说明理由
答
EF平行于BC,DE平行于AB.角1角2角3的和为180度，所以角①②③分别为40°，60°，80°，已知角AFE为60°，根据三角形内角和为180°，可得角A为80°，角③也为80°，根据同位角相等两直线平行可得DE平行AB。角AFE为60°，所以角BFE为120°，在四边形BDEF中可得 角B为60°，角AFE与角B相等且为同位角，所以EF平行于BC。
答
证明：
因为∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4
又∠1+∠2+∠3 =180°
所以,∠1=40°,∠2=60°,∠3 = 80°
因为∠AFE = 60°=∠2
所以AB平行ED
又因为∠BDE =120°,∠BDE =120°+∠2=120°+60°=180°
所以FE平行BD