设方程x+tanx=0的所有正根按从小到大的顺序排列分别为a1,a2,...,an,.,试证明；
问题描述：
设方程x+tanx=0的所有正根按从小到大的顺序排列分别为a1,a2,...,an,.,试证明；
答
已知函数y=tanx的图像是周期性地分布于区间（π/2+nπ,3π+nπ）里(n∈整数),且在点x=π/2+nπ,n∈整数,图像不连续 而方程x+tanx=0的根即为函数f(x)=-x与函数g(x)=tanx图像的交点的横坐标,由于本题只涉及正根,所以这...