已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是（ ）A. 3B. 4C. 92D. 112
问题描述：
已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是（ ）
A. 3
B. 4
C.
9 2
D.
11 2
答
考察基本不等式x+2y=8-x•(2y)≥8-(
)2，x+2y 2
整理得（x+2y）2+4（x+2y）-32≥0
即（x+2y-4）（x+2y+8）≥0，又x+2y＞0，
所以x+2y≥4
故选B．
答案解析：首先分析题目由已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，求x+2y的最小值，猜想到基本不等式的用法，利用a+b≥2ab代入已知条件，化简为函数求最值．
考试点：基本不等式．
知识点：此题主要考查基本不等式的用法，对于不等式a+b≥2ab在求最大值最小值的问题中应用非常广泛，需要同学们多加注意．