在三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形ABC的周长分成12cm和21cm两部分,求三角形ABC三边的长.
问题描述：
在三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形ABC的周长分成12cm和21cm两部分,求三角形ABC三边的长.
答
三个边的长分别是：AB=8cm AC=8cm BC=17cm
答
在三角形ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形ABC的周长分成12cm和21cm，三角形ABC的周长：12+21=33cm。
若上半部分是12cm、下半部分是21cm
AB+AD=3AD=12、AD=4。
∴AB=AC=8cm、BC=33-16=17cm。（三角形两边之和应该大于第三边，此结果舍去）。
若上半部分是21cm、下半部分是12cm
AB+AD=3AD=21、AD=7。
∴AB=AC=14cm、BC=33-28=5cm
答
设AB=AC=X,BC=Y
由题意得
①x+1/2x=12
y+1/2x=21
或②y+1/2x=21
y+1/2x=12
解①得x=8;y=17.而8+8＜17舍去
解②得x=14;y=5
即三角形ABC三边的长分别为14,14,5.