关于数学多元函数微分的问题题目是这样：已知[（x+ay）dx+ydy]/(x+y)^2是某个函数的全微分,求a等于多少?

分类: 作业答案 • 2022-02-19 21:28:23

问题描述：

关于数学多元函数微分的问题
题目是这样：
已知[（x+ay）dx+ydy]/(x+y)^2是某个函数的全微分,求a等于多少?

答

P(x,y)dx+Q(x,y)dy是某二元函数的全微分等价于
αP/αy=αQ/αx,得
a=y*(-2)*(x+y)^(-3)*1=-2y/(x+y)^3