高中数学题23设a>1,b>1且loga(b)+logb(a)=5/2,求a^3+b^3/ab+a^2b^2的值请写出计算过程谢谢了,我会加分的,大家放心
问题描述：
高中数学题23
设a>1,b>1且loga(b)+logb(a)=5/2,求a^3+b^3/ab+a^2b^2的值
请写出计算过程谢谢了,我会加分的,大家放心
答
loga(b)=2或1/2
答
由已知等式可得loga(b)+1/loga(b)=5/2,解方程得loga(b)=2或1/2,即得a=b^2或b=a^2代入原式
a^3+b^3/ab+a^2b^2
=1