高中的数学题,要有思路+步骤!已知x,y满足x2+y2-4=0,求y-x的最小值
问题描述：
高中的数学题,要有思路+步骤!
已知x,y满足x2+y2-4=0,求y-x的最小值
答
还可以画图，通过做直线组y-x=z与已知圆做交点，进而求解。
答
x²+y²=4
令x=2cosa，y=2sina
y-x
=2sina-2cosa
=2(sina-cosa)
=2(根号2)sin(a-π/4)
所以y-x的最小值是2(根号2)，当sin(a-π/4)=-1时取最小值
答
已知x,y满足x2+y2-4=0,求y-x的最小值
因为(y-x)2=y2-2xy+x2
y2+x2=(y-x)2+2xy
所以x2+y2-4=0
(y-x)2+2xy-4=0
(y-x)2=4-2xy
y-x=±根号下4-2xy