完全平方数学题观察一组式子:3^2=5^2-4^25^2=13^2-12^27^2=25^2-24^29^2=41^2-40^2你能接下来写出两个吗?第n个式子怎么表示呢?
问题描述:
完全平方数学题
观察一组式子:3^2=5^2-4^2
5^2=13^2-12^2
7^2=25^2-24^2
9^2=41^2-40^2
你能接下来写出两个吗?第n个式子怎么表示呢?
答
(2n+1)^2=(2n^2+2n+1)^2-(2n^2+2n)^2
答
11²=61²-60²
13²=85²-84²
(2n+1)²=(2n²+2n+1)²-(2n²+2n)²
答
11^2=61^2-60^2
13^2=85^2-84^2
(2n+1)^2=(2n^2+2n+1)^2+(2n^2+2n)^2