设圆C与两圆(x+根号5)^2+y^2=4,(x-根号5)^2+y^2=4中的一个内切,另一个外切,求C的圆心轨迹L的方程已知点M((3根号5)/5,(4根号5)/5),F(根号5,0),且P为L上动点,求MP-MF的最大值及此时点P的坐标

问题描述:

设圆C与两圆(x+根号5)^2+y^2=4,(x-根号5)^2+y^2=4中的一个内切,另一个外切,求C的圆心轨迹L的方程
已知点M((3根号5)/5,(4根号5)/5),F(根号5,0),且P为L上动点,求MP-MF的最大值及此时点P的坐标

(1)两圆的半径都为2,两圆心为F1(-根号5 ,0)、F2(根号5 ,0),由题意得:|CF1|+2=|CF2|-2或|CF2|+2=|CF1|-2,∴||CF2|-|CF1||=4=2a<|F1F2|=2 =2c,可知圆心C的轨迹是以原点为中心,焦点在x轴上,且实轴为4,焦距为2 ...