用0,1,2,3,4,5这六个数字,可以组成多少个大于3000,小于5421的数字不重复的四位数?
问题描述：
用0,1,2,3,4,5这六个数字,可以组成多少个大于3000,小于5421的数字不重复的四位数?
答
56
答
3×5×4×3－2×3＝174个
数学排列.
大于3000的数的四位数,千位数可选为3、4、5这3个数,百位数可选为6个数,但要不重复,得减去千位数已选的一个数,即为5个可选,以此类推,十位数可选为4个,个位数可选为3个,相乘即为大于3000的个数.
同理,大于或等于5421的个数,千百位的5、4已经最大,考虑十位数和个位数可选大于21的,就是分别为2个和3个,2×3
二者相减