如图,在圆O中,AB是直径,弧AC=π/3×R,半径为R.(1)求∠AOC的度数(2)若D为劣弧BC上的一个动点,且弦AD与半径OC交于点E.试求△AEC全等△DEO时,点D的位置满足的条件
问题描述:
如图,在圆O中,AB是直径,弧AC=π/3×R,半径为R.
(1)求∠AOC的度数
(2)若D为劣弧BC上的一个动点,且弦AD与半径OC交于点E.试求△AEC全等△DEO时,点D的位置满足的条件
答
图呢
答
(1)∠AOC=π/3×R/R=π/3
(2)∵∠AOC=π/3,OA=OC,∴△AOC是等边三角形,∠CAO=π/3
由△AEC≌△DEO,得∠CAE=∠ODE
∴AC//OD,∴∠DOB=∠CAO=π/3,这就是D的位置满足的条件