抛物线y=x(二次)-2x+c与x轴交于A B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OC=OB,求此抛物线的函数解析式及三角形ABC的面积 、

问题描述:

抛物线y=x(二次)-2x+c与x轴交于A B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OC=OB,求此抛物线的函数解析式及三角形ABC的面积 、

关键点:|OC|=|OB|,设OC=a,则OB=-a;
带入求出 c=-3;
从而得出三角形ABC面积为6

什么题啊

因为对称轴为负2a分之b 且a=1 b=-2 所以对称轴x=1
因为c可谓正可为负 所以抛物线可交y轴于负半轴或正半轴
当抛物线交y轴于负半轴 则C(0,-c)所以不B(-c,0)
将B点坐标带入 则0=c(二次)+2c+c 则c=-3
所以抛物线的解析式为y=x(二次)-2x-3
则A(-1,0) B(3,0) C(0,-3)
所以此时S三角形ABC的=4乘3除以二=6
当抛物线交y轴于正半轴 B(c,o) 将B点坐标带入则c(二次)-2c+c
c=1 所以抛物线的解析式为y=x(二次)-2x+1 则此时x轴只有一个交点
但题中说(抛物线y=x(二次)-2x+c与x轴交于A B两点(点A在点B的左侧)
所以不成立 舍去

所以抛物线的解析式为y=x(二次)-2x-3
S三角形ABC的=4乘3除以二=6

C=-3
面积 6

因为oc=ob
1,若B(c,o)
因为B点在函数图像上
0=c(二次)-2c+c
所以c=1
解析式为y=x(二次)-2x+1
s三角形ABC=2*1/2=1
2,若B(-c,o)
因为B点在函数图像上
0=c(二次)+2c+c
所以c=-3
解析式为y=x(二次)-2x-3
s三角形ABC=6*3/2=9