圆C通过不同的三点P（k，0）、Q（2，0）、R（0，1），已知圆C在点P处的切线斜率为1，试求圆C的方程．
问题描述：
圆C通过不同的三点P（k，0）、Q（2，0）、R（0，1），已知圆C在点P处的切线斜率为1，试求圆C的方程．
答
设圆C的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，则k、2为x2+Dx+F=0的两根，∴k+2=-D，2k=F，即D=-（k+2），F=2k，又圆过R（0，1），故1+E+F=0．∴E=-2k-1．故所求圆的方程为x2+y2-（k+2）x-（2k+1）y+2k=0，圆心坐标为（k+22，2k+12...
答案解析：利用待定系数法，我们先设出圆C的一般方程，结合圆C通过不同的三点P（k，0）、Q（2，0）、R（0，1），我们易求出圆的方程（含参数k），又由圆C在点P处的切线斜率为1，结合切线与过切点的半径垂直，我们易构造关于k的方程，解方程即可求出k值，进而得到圆C的方程．
考试点：圆的一般方程．
知识点：本题考查的知识点是圆的一般方程，求圆的方程最常用的办法是待定系数法，即先设出方程，再利用其它已知条件，构造方程组，解方程组求出各参数，即可得到圆 的一般方程．