已知AB、CD是圆o的两条平行弦,且AB=48,CD=40,两平行弦间距离为22,求园O的半径

问题描述:

已知AB、CD是圆o的两条平行弦,且AB=48,CD=40,两平行弦间距离为22,求园O的半径

连接OA,OB,OC,OD.过点O作EF垂直AB,CD,交AB,CD于点E,F.
设OE为x,则OF 为22-x。
在直角三角形BOE和直角三角形DOF中,有BE平方+OE平方=DF平方+OF平方
即24²+x²=20²+(22-x)²
以下步骤同上。

设O到AB的距离为x,则O到CD的距离为22-x
那么
24²+x²=20²+(22-x)²
解得
x=7
R²=7²+24²=625
R=25
圆O的半径为25