圆的轨迹方程,求教一题动圆x^2+y^2-6mx-2(m-1)y+10m^2-2m-24=0的圆心轨迹方程是什么?
问题描述：
圆的轨迹方程,求教一题
动圆x^2+y^2-6mx-2(m-1)y+10m^2-2m-24=0的圆心轨迹方程是什么?
答
把式子化简为
（x-3m）^2+(y-(m-1))^2=9m^2+(m-1)^2-(10m^2-2m-24)
（x-3m）^2+(y-(m-1))^2=25
所以圆心为x=3m，y=m-1
约去m就是y=x/3 - 1
答
设圆心为（x,y)
x^2+y^2-6mx-2(m-1)y+10m^2-2m-24=0
x^2-6mx+9m^2+y^2-2(m-1)+(m-1)^2=25
(x-3m)^2+(y-m+1)^2=25
x=3m ,y=m-1
m=x/3 ,m=y+1
所以x/3=y+1即x-3y-3=0