计算:1-a-a(1-a)-a(1-a)2-a(1-a)3-…-a(1-a)2000-[(1-a)2001-3].

问题描述:

计算:1-a-a(1-a)-a(1-a)2-a(1-a)3-…-a(1-a)2000-[(1-a)2001-3].


答案解析:本题要根据规律进行求解,我们发现式子的前两项可写成(1-a),那么(1-a)-a(1-a)用提取公因式法可得出(1-a)(1-a)=(1-a)2,再和下一项进行计算就是(1-a)2-a(1-a)2=(1-a)3,根据此规律,我们可得出原式=(1-a)2001-[(1-a)2001-3]=3.
考试点:因式分解的应用.


知识点:本题考查了提公因式法的应用,解题的关键是运用提取公因式法来找出式子的规律,从而求出答案.